Markéta Cibulková začala hrát na klavír v pěti letech pod vedením Vlasty Škampové. Brzy na sebe upozornila řadou ocenění v národních i mezinárodních soutěžích. Již tehdy natočila snímky v Českém rozhlase i televizi, provedla klavírní koncerty s Jihočeskou komorní filharmonií a Státní filharmonií Košice.
Svá studia na Konzervatoři v Praze pravidelně doplňovala na Mezinárodní akademii Sándora Végha (Maurice Bourgue, Ida Levin, Sergio Azzolini, Oleg Maisenberg), s níž vystoupila např. na festivalech Pražské jaro, Musica Iudaica či na festivalu Bohuslava Martinů v Praze.
Téhož roku absolvovala mistrovskou klavírní třídu Jeana - Bernarda Pommiera při Oxford Philomusica International Piano Festival. Markéta Cibulková studovala na Universität für Musik und darstellende Kunst v rakouském Grazu pod vedením prof. Aleksandra Igorjeviče Satze. Vystoupila s orchestrem univerzity nebo např. v rámci vysílání ORF. Rovněž jí bylo uděleno stipendium rakouského Ministerstva kultury a Bösendorfer Stipendium 2003.
V současné době koncertuje Markéta Cibulková zejména s houslovým virtuosem Jaroslavem Svěceným. Rovněž zajímá o hudební publicistiku - píše pořady o klasické hudbě pro Český rozhlas.